人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元试题

初一数学是初中数学的基础，因此必须学习好初一数学知识，大家在数学课上学习了很多知识点，在课下要及时的进行巩固，为此下面学大教育网为大家带来人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元试题，希望对大家提高初一数学水平有所帮助。

一、选择题(1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分)

1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( ).

A.若 ，则

B.若 ，则

C.若 ，则

D.若 ，则

2.下列方程①x-2= ,②x=0,③y+3=0,④x+2y=3,⑤x2=2x,⑥ 中是一元一次方程的有( ).

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.若 与kx-1=15的解相同则k的值为( ).

A.2 B.8 C.-2 D.6

4.把方程 去分母正确的是

A.

B.

C.

D.

5.一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是( )

A.3200元 B.3429元 C.2667元 D.3168元

6.已知 ，则 的值为(　　　).

A. 　　 B. 　　　 C. 　　D.

7.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是( )

A.120元; B.125元; C.135元; D.140元.

8.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于(　　)个正方体的重量.

A.2 B.3 C.4 D.5

9.若 与 互为相反数，则a=(　　)

A. B.10 C. D.﹣10

10.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【 】

A.7岁 B.8岁 C.9岁 D.10岁

11.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是( ).

A.不赚不赔 B.赚8元 C.亏8元 D.赚15元

12.(2012•重庆)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

13.(2013•东阳市模拟)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( )

A.a

14.已知 ，下列等式中正确的是( ).

(A) ; (B) ;

(C) ; (D) .

15.某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了

A.70元 B.120元 C.150元 D.300元

16.地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为(　　)头.

A.970 B.860 C.750 D.720

第II卷(非选择题 共计78分)

二、填空题(每题3分，共计12分)

17.“诚意一百”商场将一件家用电器加价40﹪后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价是 元.

18.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，“□”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3。则 “□”=________.

19.已知关于 的方程 与方程 的解相同，则方程的解为 .

20.某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为____千米/时.

评卷人 得分

三、解答题(6题，共计66分)

21.解方程

(1) (2)

22.老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

①

②

③

④

⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步(填编号)然后，细心地解下列方程：

相信你，一定能做对!

23.规定新运算符号*的运算过程为 ,则

① 求: 5*(-5)的值;

②解方程：2*(2* )=1* .

24.(本题12分) 请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折;乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.(必须在同一家购买)

25.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

26.(9分)如图：在数轴上A点表示数 ，B点示数 ，C点表示数c,b是最小的正整数，

且a、b满足|a+2|+ (c-7)2=0.

(1)a= ，b= ，c= ;

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合;

(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.

则AB= ，AC= ，BC= .(用含t的代数式表示)

(4)请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求其值.

参考答案

1.B

【解析】

试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.

A、若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误;

B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确;

C、若- x=- y，则x=y，故本选项错误;

D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误.

故选B.

考点：等式的基本性质

2.B

【解析】

试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知②③⑥符合条件.

故选B

考点：一元一次方程的概念

3.A

【解析】

试题分析：解方程 就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2.

故选B.

考点：同解方程

4.A

【解析】

试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.

考点：去分母.

5.A.

【解析】

试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元.根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元.则彩电的标价是3200元.故选A.

考点：1.一元一次方程的应用;2.销售问题.

6.C.

【解析】

试题分析： ，根据等式的基本性质，等式两边同时加上1，即： ，得： 。

故选C.

考点：等式的基本性质.

7.B.

【解析】

试题分析：设这种服装每件的成本是 元，根据题意列方程得： ，解这个方程得： ，则这种服装每件的成本是125元.故选B.

考点：1.一元一次方程的应用;2.销售问题.

8.D

【解析】

试题分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.

设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z.

根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y，消去y可得：x= z，

则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量.

故选D.

考点： 一元一次方程的应用.

9.A

【解析】

试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解.

根据题意得， + =0，

去分母得，a+3+2a﹣7=0，

移项得，a+2a=7﹣3，

合并同类项得，3a=4，

系数化为1得，a= .

故选A.

考点：解一元一次方程.

10.A。

【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x+28，依题意，得：

x+28=5x，解得x=7，故选A。

11.C.

【解析】

试题分析：设盈利的进价是x元，则

x+25%x=60，

x=48.

设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，

y=80.

60+60-48-80=-8，

∴亏了8元.

故选C.

考点：一元一次方程的应用.

12.D

【解析】

试题分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可.

解;∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5.

故选D.

点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单.

13.B

【解析】

试题分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立.分别列出等式，再进行变形，即可解决.

解：由图a可知，3a=2b，即a= b，可知b>a，

由图b可知，3b=2c，即b= c，可知c>b，

∴a

故选B.

点评：本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案.

14.C

【解析】解： ， ，故选C。

15.B

【解析】

试题分析：设标价为x元，则(1-80%)x=30， 20%x =30，所以x=150 150-30=120故选B.

考点：列方程.

16.B

【解析】：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，

∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×(1-13%)-1000×(1-15%)，

即850-870之间，

∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头;

故选：B.

17.1500

【解析】

试题分析：售价=进价×40%×90%，获利=售价-进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.

考点：一元一次方程的应用

18.3

【解析】

试题分析：因为x=3是方程的解，代入方程得 - =1，把等式看作关于□的方程，解得□=3.

考点：方程的解，解一元一次方程.

19.0

【解析】

试题分析：关于 的方程 为x=1-2m,方程 的解为x= ,因为解相同

所以可得1-2m= ,解得m= ,当m= 时 ，方程为 ，解得x=0.

考点：1.方程的解;2.解一元一次方程

20.4.8

【解析】本题中无路程量，可设为1;根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案.

解答：解：设上山路程为1，则总路程为2，

平均速度为：2÷( )=2÷5/12=4.8.

故填4.8.

21.(1)x=-7 (2)x= (3)-

(4)x=

【解析】

试题分析:解一元一次方程需注意几个易错的地方①移项要变号.②括号前是负号，去括号时各项符号的改变.③去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.④当分母是小数时，先利用分数的基本性质把小数分母变为整数，再计算.

试题解析：(1)

2x-3x=5+2

-x=7

x=-7

(2)

4-3x+9=x+10

4+9-10=x+3x

4x=3

x=

(3)

4(2y-1)=3(y+2)-12

8y-4=3y+6-12

8y-3y=4+6-12

5y=-2

Y=-

(4)

- =1

5x-2x+0.2=1

5x-2x=1-0.2

3x=0.8

x=

考点：解一元一次方程.

22.错在第①步

【解析】

试题分析：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项1漏乘12了;得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数12，变形可得3(2x+1)-4(x-1)=24，然后去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可.

试题解析：解：他的第①步错了.

去分母得：3(2x+1)-4(x-1)=24

去括号得：6x+3-4x+4=24

移项得：6x-4x=24-4-3

合并同类项得：2x=17

把x的系数化为1得：x= .

考点：一元一次方程的解法

23.① ② x=-

【解析】

试题分析：①在新运算下a=5 b=-5代入计算. ②先按照规定运算求出2* =1- x

2*(2* ) + x 1* = - x 可得方程： + x= - x解这个方程即可

试题解析：解①∵ ∴5*(-5)= ×5- ×(-5)= + =

②∵ ∴2* = ×2- x=1- x

2*(2* )=2*(1- x)= ×2- (1- x)=1- + x= + x 1* = ×1- x= - x

可得方程： + x= - x 解这个方程得x=- .

考点：数学问题，有理数运算，解一元一次方程.

24.

【解析】

试题分析：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48-x)元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果;

(2)计算出两商场得费用，比较即可得到结果.

试题解析：(1)解：设一个水瓶x元，则一个水杯是(48-x)元

答：一个水瓶40元，一个水杯8元。

(2)甲商场所需费用： %=288(元)

乙商场所需费用：5×40+(20-5×2)×8=280 (元)

288>280

选择乙商场购买更合算。

考点：一元一次方程的应用

25.125元

【解析】这属于行船问题，这类问题中要弄清：

(1)顺水速度=船在静水中的速度+水流速度;

(2)逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。

设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，

由题意得，X/(8+2) +(X-10)/(8-2)=7

解这个方程，X/10 +(X-10)/6=7，　　　 ∴ x=32.5

答：A、B两地之间的路程为32.5千米。

26.(1)a=-2，b=1，c=7

(2) 4

(3)AB= ，AC= ，BC=

(4)不变 12

【解析】

试题分析：(1)由|a+2|+ (c-7)2=0可以求得a=-2，c=7，再由b为最小的正整数，所以b=1;

(2)由数轴上的点的对称性，可以求得结果为4;

(3)AB原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3,;再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9;由原来BC=6，可知BC=4t-2t+6=2t+6;

(4)由于 ，所以 随着时间t的变化不发生改变.

考点：数轴的应用

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元试题学大教育网为大家带来过了，希望大家能够在课下多做题，这样不仅能够掌握知识点，还能积累做题经验。