暑期初二数学上册预习：第三章位置和坐标知识点归纳总结

初二数学会接触到很多几何知识，而很多同学也许做代数题会轻而易举，而一遇到几何题就会很头痛，这就需要大家提前将要学习的新知识预习一下，让自己有个大概的了解，接下来小编来为大家总结关于暑期初二数学上册第三章位置和坐标知识点。

1 、确定位置

在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据

2 、平面直角坐标系及有关概念

①平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

②平面直角坐标系

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

③点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

④不同位置的点的坐标的特征

a、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限→ x>0，y>0

点P(x，y)在第二象限 → x<0，y>0

点P(x，y)在第三象限 → x<0，y<0

点P(x，y)在第四象限 → x>0，y<0

b、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上 → y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上 → x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数

d、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

点P与点p’关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

f、点到坐标轴及原点的距离

点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：

点P(x，y)到x轴的距离等于 ∣y∣

点P(x，y)到y轴的距离等于 ∣x∣

点P(x，y)到原点的距离等于 √x2+y2

3、坐标变化与图形变化的规律

以上就是暑期初二数学上册第3章位置和坐标的预习知识点归纳，这一章节的知识点也许对于很多同学来说会很有难度，在预习这章节知识点时要结合图形去分析，所以大家一定要多动笔多思考，才能达到更好的预期效果。