初三年级数学知识点-反比例函数的图象及性质
学习资料 2021-03-18 535
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反比例函数y=k/x的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。
它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。
画反比例函数的图象时要注意的问题：
(1)画反比例函数图象的方法是描点法;
(2)画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是k≠0，因此不能把两个分支连接起来。
k≠0
(3)由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。
反比例函数的性质:
y=k/x(k≠0)的变形形式为xy=k(常数)所以：
(1)其图象的位置是：
当k﹥0时，x、y同号，图象在第一、三象限;
当k﹤0时，x、y异号，图象在第二、四象限。
(2)若点(m,n)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，则点(-m,-n)也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。
(3)当k﹥0时，在每个象限内，y随x的增大而减小;
当k﹤0时，在每个象限内，y随x的增大而增大;
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