2016年华师大版九年级数学下册第26章测试题

初中数学学习对我们来说很关键，因此必须掌握好初中数学知识，课堂上学习完初中数学知识要进行课下练习，下面学大教育网为大家带来2016年华师大版九年级数学下册第26章测试题，希望对大家掌握初中数学知识有帮助。

第26章二次函数检测题

(本检测题满分:120分，时间：120分钟)

一、选择题(每小题2分，共24分)

1.(2015•兰州中考)下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　)

A.y=3x-1 B.y=a +bx+c

C.s=2 -2t+1 D.y=

2.二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A.c>-1 B.b>0

C. D.

3.(2014•成都中考)将二次函数 化为 的形式，结果为( )

A. B.

C. D.

4.抛物线 的对称轴是直线( )

A. B.

C. D.

5.已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )

A. B.

C. 　 D.

6.二次函数 的图象如图所示，则点 在第( )象限.

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

7.如图所示，已知二次函数 的图象的顶点 的横坐标是4，图象交 轴于点 和点 ，且 ，则 的长是( )

A. 　　　　 B. 　 C. D.

8.(2015•安徽中考)如图，一次函数y1= x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y =ax2+(b 1)x+c的图象可能为( )

A. B. C. D.

9.已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 ， 是抛物线上的点， 是直线 上的点，且 则 的大小关系是( )

A. 　　　 　　　B.

C. 　　　　　 D.

10.把抛物线 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛

物线的函数关系式是( )

A. B.

C. D.

11.(2015•山东潍坊中考)已知二次函数y= +bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：①abc<0;② -4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是(　　)

A.1 B.2 C. 3 D.4

12.(2013•四川资阳中考)如图，抛物线 过点(1，0)和点(0，-2)，且顶点在第三象限，设 ，则 的取值范围是(　　)

A. B.

C. D.

二、填空题(每小题4分，共24分)

13.(2014•长沙中考)抛物线 的顶点坐标是 .

14.(2013•辽宁营口中考)二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过第 象限.

15.已知二次函数 的图象交 轴于 两点，交 轴于 点，且△ 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.

16.(2014•杭州中考)设抛物线 过 ， ， 三点，

其中点 在直线 上，且点 到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .

17.已知抛物线 经过点 和 ，则 的值是_________.

18.(2015•四川资阳中考)已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A，B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为______________.

[MVC:PAGE]三、解答题(共72分)

19.(8分)若二次函数图象的对称轴是直线 ，且图象过点 和 .

(1)求此二次函数图象上点 关于对称轴 对称的点 的坐标;

(2)求此二次函数的解析式.

20.(8分)在直角坐标平面内，点 为坐标原点，二次函数 的图象交 轴于点 ，且 .

(1)求二次函数的解析式;

(2)将上述二次函数图象沿 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与 轴的交点为 ，顶点为 ，求△ 的面积.

21.(8分)已知：如图，二次函数 的图象与 轴交于 两点，其中 点坐标为 ，点 ，另抛物线经过点 ， 为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求△ 的面积 .

22.(8分)(2014•北京中考)在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点A(0, -2)，B(3, 4).

(1)求抛物线的表达式及对称轴.

(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G(包含A, B两点).若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.

23. (8分)(2014•安徽中考)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;

(2)已知关于x的二次函数 和 ，其中 的图象经过点 ，若 与 为“同簇二次函数”，求函数 的表达式，并求出当 时， 的最大值.

24.(10分)(2014•河北中考)如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y=(-1)nx²+bx+c(n为整数).

(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点;

(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上;

(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.

25.(10分)如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 的宽为 ，如果水位上升 时，水面 的宽是 .

(1)求此抛物线的解析式;

(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 (桥长忽略不计). 货车正以每小时 的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时 的速度持续上涨(货车接到通知时水位在 处，当水位达到桥拱最高点 时，禁止车辆通行).试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥?若能，请说明理由;若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米?

26.(12分)某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套. 经过一段时间的经营发现：当

每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出. 在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元，设每套设备的月租金为 (元)，租赁公司出租该型号设备的月收益

(收益=租金收入-支出费用)为 (元).

(1)用含 的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用.

(2)求 与 之间的二次函数关系式.

(3)当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该

租出多少套机械设备?请你简要说明理由.

(4)请把(2)中所求的二次函数配方成 的形式，并据此说明：当 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?

学大教育网为大家带来了2016年华师大版九年级数学下册第26章测试题，希望大家能认真做好课下练习，从而取得好的数学学习效果。