2017暑假提前看高一数学【定义域值域】知识点讲解

对高一学生来说暑假是学习的绝佳时机，为了帮助大家轻松学好高一数学，下面学大教育网为大家带来2017暑假提前看高一数学【定义域值域】知识点讲解，希望大家能够利用好这些内容。

定义

(高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;

常见题型

1，已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域.

例1，已知f(x)的定义域为(-1，1)，求f(2x-1)的定义域.

略解：由 -1<2x-1<1有 0<1

∴f(2x-1)的定义域为(0，1)

2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域.

例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。

解：已知0<1，设t=2x-1

∴x=(t+1)/2

∴0<(t+1)/2<1

∴-1<1

∴f(x)的定义域为(-1,1)

注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。

3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域.

例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。

略解：如例2，先求出f(x)的定义域为(-1，1)，然后如例1

有 -1<1，即0<2

∴f(x-1)的定义域为(0，2)

指使函数有意义的一切实数所组成的集合。

其主要根据：

①分式的分母不能为零

②偶次方根的被开方数不小于零

③对数函数的真数必须大于零

④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1

例4，已知f(x)=1/x+√(x+1)，求f(x)的定义域。

略解：x≠0且x+1≧0，

∴f(x)的定义域为[-1，0)∪(0，+∞)

注意：答案一般用区间表示。

例5，已知f(x)=lg(-x 2+x+2)，求f(x)的定义域。

略解：由-x 2+x+2 >0 有 x 2-x-2 <0

即-1<2

∴f(x)的定义域为(-1，2)

函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解。

例6，某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(件)(x∈N,1≦x<99)的关系符合如下规律：

又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元.

求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函数;

解：由题意：当日产量为x件时，次品率p=2/(100-x)

则次品个数为：2x/(100-x)，正品个数为：x-2x/(100-x)所以T=100[x-2x/(100-x) ]-100·2x/(100-x)

即T=100[x-4x/(100-x) ],(x∈N且1≦x≦89)

2017暑假提前看高一数学【定义域值域】知识点讲解学大教育网为大家带来过了，提前学习高一数学知识能够减少以后的学习压力，从而在开学的时候轻松取得好成绩。