高二数学:抛物线问题
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2021-03-18
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设p为抛物线y=x^2上一动点,顶点A(a,0)关于点p的对称点Q。求点Q轨迹方程
设p为抛物线y=x^2上一动点,顶点A(a,0)关于点p的对称点Q。求点Q轨迹方程 顶点A应该是(0,0)! 因为P是抛物线y=x^2上一点,设P(a,a^2) 设点Q(x,y) 因为顶点A(0,0)与Q(x,y)关于点P(a,a^2)对称 所以: (0+x)/2=a (0+y)/2=a^2 即,a=x/2,a^2=y/2 所以:(x/2)^2=y/2 即:y=x^2/2,这就是点Q的轨迹方程。
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