2016年秋高二数学期中考试数列易错知识点

高二数学学习对大家来说很重要，想要取得好成绩必须要掌握好课本上的知识点，为了帮助大家掌握高二数学知识点，下面学大教育网为大家带来2016年秋高二数学期中考试数列易错知识点，希望对大家掌握数学知识有所帮助。

第一、基本公式用错等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;

等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。

在数列的基础题中，等差、等比数列公式是解题的根本，一旦用错了公式，解题也失去了方向。

第二、an，Sn关系不清致误在数列题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在着关系。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是关系式分段。在n=1和n≥2时，关系式具有完全不同的表现形式，这也是考生答题过程中经常出错的点，在使用关系式时，要牢牢记住其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式，就可以通过数列求和的方法求出Sn;知道了Sn，也可以求出an。在答题时，一定要体会这种转换的相互性。

第三、等差、等比数列性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般来说，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

解答此类题时，要求考生全面考虑问题，考虑各种可能性，认为正确的就给予证明，不正确就举出反例驳斥。等比数列中，公比等于-1是特殊情况，在解决相关题型问题时值得注意。

第四、数列中最值错误数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，考生要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是很多同学在答题时容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值能够取到最值求解时出错。

在正整数n的二次函数中，其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

第五、错位相减求和时项数处理不当错位相减求和法适用于“数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和”的题型。设和式为Sn，在和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，两个和式错一位相减，得到的和式要分成三部分：原来数列的第一项;一个等比数列的前(n-1)项的和以及原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。

考生在用错位相减法求数列的和时，一定要注意处理好这三个部分，否则很容易就会出错。

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