人教版高三数学必修5知识点：等比数列的前n项和
学习资料 2021-03-18 360
高三数学学习对大家来说很重要，想要取得好成绩必须要掌握好课本上的知识点，为了帮助大家掌握高三数学知识点，下面学大教育网为大家带来人教版高三数学必修5知识点：等比数列的前n项和，希望对大家学好高三数学知识有所帮助。
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列.
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
学大教育网为大家带来了人教版高三数学必修5知识点：等比数列的前n项和，希望大家能够熟记这些数学知识点，更多的高三数学知识点请查阅学大教育网。
文章来源于网络，如有版权问题请联系我们删除！
推荐阅读 人教版高三数学必修5知识点：等差数列的前n项和 人教版高三数学必修五等比数列的前n项和同步测试题 高中数学必修5学霸笔记之第二章2.5等比数列的前n项和 人教版高三数学必修五等差数列的前n项和同步测试题 2017暑假提前看高一数学【等比数列的前n项和】知识点讲解 高二数学知识点：数列前n项和公式
点击访问更多木玛升学网的 学习资料资讯
上一条： 人教版高三数学必修5知识点：两角和差公式 下一条： 人教版高三数学必修5知识点：等差数列的前n项和
暂无数据