河北省承德第一中学2020-2021学年高一下学期第四次周测数学试卷（答案不全）
题例分析 2021-07-20 239
河北承德第一中学2020-2021(下)高一数学第(4)次周考
时长: 45分钟 满分: 100分 考试范围: 正、余弦定理及其应用
- 填空题：基础知识背诵（共5个小题，每小题5分，共25分）
1.正弦定理： = =
2.在中，角，，的对边分别为，，，则由余弦定理得a2＝
3.在中，角，，的对边分别为，，，则由正弦定理得a∶b∶c＝
4.已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝
5.已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝
二．选择题（共8个小题，其中6-11为单选，12、13为多选，每小题5分，共40分）
6．在△ABC中，已知BC＝6，A＝，B＝，则AC＝（ ）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且tanA＝﹣，a＝3，△ABC的面积为2，则△ABC的周长为（ ）
A． B．10 C．1+ D．3+
8．在△ABC中，C＝60°，a+2b＝8，sinA＝6sinB，则c＝（ ）
A． B． C．6 D．5
9．若a，a+1，a+2是锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜3 B．a＞3 C．a＞1 D．0＜a＜1
10．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝4：3：2，则cosB等于（ ）
A． B． C． D．
11.在△ABC中，sin22(A)＝2c(c－b)(a，b，c分别为角A，B，C的对应边)，则△ABC的形状为( )
A．正三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
12．（多选）下列结论正确的是（ ）
A．在三角形ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
B．在锐角三角形ABC中，不等式b2+c2﹣a2＞0恒成立
C．若sin2A＝sin2B，则三角形ABC为等腰三角形
D．在锐角三角形ABC中，sinA+sinB＞cosA+cosB
13．（多选）在ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若asinA＝4bsinB，ac＝，则下列选项正确的是（ ）
A．a＝2b B．
C． D．ΔABC为钝角三角形
三．解答题（共3个小题，其中14题11分，15、16题12分，共45分）
14.（11分）在△ABC中，a＝2，c＝＋，B＝45°，求边b．
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