1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分
数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不⼀定是负数，+a也不⼀定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有⾃⼰的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区
域，这四个区域的数也有⾃⼰的特性;
(4)⾃然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是⾮负数;a≤0a是负数或0a是⾮正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正⽅向、单位长度的⼀条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本⾝，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴
上表⽰某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表⽰为：或;绝对值的问题经常分类讨论;
(3);;
(4)|a|是重要的⾮负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理数⽐⼤⼩：(1)正数的绝对值越⼤，这个数越⼤;(2)正数永远⽐0⼤，负数永远⽐0⼩;(3)正数⼤于
⼀切负数;(4)两个负数⽐⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩;(5)数轴上的两个数，右边的数总⽐左边的数⼤;(6)⼤数-
⼩数>0，⼩数-⼤数<0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本⾝的数是
&plu n;1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.
整式的加减
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不
为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘⽅)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的⼀
类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数
不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：⼏个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多
项式⾥，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两
个⼆次三项式.
5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：.
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是"+"号，括号⾥的各项都不变号;若括号前边是"-"号，
括号⾥的各项都要变号.
9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把⼀个多项式的各项按某个字母的指数从⼩到⼤(或从⼤到⼩)排列起来
，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果⼀般应该进⾏升幂(或降幂)排列.
