2021年中考数学有理数:绝对值中的分类讨论

学习方法 2021-08-02 293

绝对值中的分类讨论
  例2 已知|a|=5, |b|=3, 且|a-b|=b-a, 那么a+b= .
  【解析】 ∵|a|=5, |b|=3,
  ∴a=&plun;5, b=&plun;3.
  ∴a≠b.
  又∵|a-b|=b-a
  ∴a-b<0.
  即a<b. ①
  下⾯我们进⼊分类讨论:
  当a=5, b=3时, a>b, 与①⽭盾;
  当a=5, b=-3时, a>b, 与①⽭盾;
  当a=-5, b=3时, a<b, 满⾜①, 此时
  a+b=-5+3=-2;
  当a=-5, b=-3时, a<b, 满⾜①, 此时
  a+b=-5+(-3)=-8.
  综上: a+b的值为-2或-8.

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