2021年中考数学有理数：数轴中的分类讨论

数轴中的分类讨论

　　例1 已知数轴上有A、 B两点， A、 B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满⾜条件的点

B与原点O的距离之和.

　　【解析】⾸先由点A与原点O的距离为3知：

　　点A表⽰的数分别为3或-3.

　　下⾯我们对B的情况分类讨论：

　　当点A表⽰的数为3时，因为 A、 B之间的距离为1，所以点B表⽰的数为2或4.

　　当点A表⽰的数为-3时，因为 A、 B之间的距离为1，所以点B表⽰的数为-2或-4.

　　∴ 满⾜条件的数有： 3， -3， -2， -4.

　　这些数表⽰的点到原点的距离，就是这些数的绝对值，即 3， 3， 2， 4.

　　∴所有满⾜条件的点B与原点O的距离之和为：

　　3+3+2+4=12.

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