学习方法 2021-08-16 262
【篇一】
不等式的概念
1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的 叫做这个不等式的解的 ,简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法。
不等式基本性质
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1.
一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组
不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
7、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
【篇二】
【三角形中位线的定理】
三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.
【平行四边形的性质】
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
③平行四边形的对角线互相平分.
【矩形的性质】
①矩形具有平行四边形的一切性质;
②矩形的四个角都是直角;
③矩形的对角线相等.
正方形的判定与性质
1.判定方法:
(1)邻边相等的矩形;
(2)邻边垂直的菱形;
(3)对角线垂直的矩形;
(4)对角线相等的菱形;
2.性质:
(1)边:四边相等,对边平行;
(2)角:四个角都相等都是直角,邻角互补;
(3)对角线互相平分、垂直、相等,且每长对角线平分一组内角。
等腰三角形的判定定理
【等腰三角形的判定方法】
1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,学习方法,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
标准差与方差
极差是什么:一组数据中数据与最小数据的差叫做极差,即极差=值-最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤:
1.打开计算器,按“ON”键,按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。
2.在开始数据输入之前,请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
3.输入数据:按数字键输入数值,然后按“M+”键,就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时,还可在步骤3后按“SHIET”“;”,后输入该数据出现的频数,再按“M+”键。
4.当所有的数据全部输入结束后,按“SHIFT”“2”,选择的是“标准差”,就可以得到所求数据的标准差;
5.标准差的平方就是方差。
【篇三】
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。
当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项。
1、多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项,叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减,而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数,就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式,就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说,当未知数x同取任一个数值a时,如果它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)。
性质1如果f(x)==g(x),那么,对于任一个数值a,都有f(a)=g(a)。
性质2如果f(x)==g(x),那么,这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地,能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值,叫做多项式f(x)的根。
多项式的加、减法,乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘,用它们系数作为积的系数,对于相同的字母因式,则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘,先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项,再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
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