二次函数顶点公式
学习资料 2021-03-18 495
函数是中考题型中必考的一个知识点，但是，二次函数也是初中最难的一种函数，一般考二次函数第1小问就是让同学们求函数的表达式，同时，二次函数也是终老题型中难度比较大的一个题型，，是把二次函数进行一定的包装，解决这类问题，就是解开包装，找出问题的本源，通过一定的途径再转化二次函数问题来解决，其实这些题目的本质还是考查二次函数的图像、性质等基本问题，借助二次函数的图像数形结合思想来解决问题。
1、二次函数顶点式
二次函数顶点公式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
具体情况： 当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
2、二次函数基本定义
一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
3、确定二次函数表达式练习题思路分析
第1题考查的是二次函数顶点式表达式，即：已知顶点坐标（h,k）或对称轴方程x=h 时优先选用顶点式。第2题考查的是二次函数的一般式表达式，在这里需要同学们注意解方程组的方法，不会的课下再补补这部分的知识，当然用交点式更简单，请同学们自己动手做一下。第3题考查的次函数顶点式表达式，这个题请同学们认真思考根据题意能写出与x轴的两个交点，当然也可以设交点式二次函数求解表达式。
对于二次函数这个知识点，不管是最基本的基础知识，还是各种热门的考点，或者是最后的压轴题，都需要同学们认认真真的掌握起来，这对于考试是否可以得高分是非常关键的，希望同学们能够掌握二次函数顶点公式的基本内容，
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