高二数学知识点总结：求双曲线的标准方程
学习资料 2021-03-18 358
例1 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的共轭双曲线方程. 解 令与双曲线 有公共渐近线的双曲线系方程为 ，将点 代入，得 ，∴双曲线方程为 ，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为 .
评 此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线 有公共渐近线的双曲线的方程可设为 （k?R，且k≠0）；有公共焦点的双曲线方程可设为 ，本题用的是待定系数法.
例2 双曲线的实半轴与虚半轴长的积为 ，它的两焦点分别为F1、F2，直线 过F2且与直线F1F2的夹角为 ，且 ， 与线段F1F2的垂直平分线的交点为P，线段PF2与双曲线的交点为Q，且 ，建立适当的坐标系，求双曲线的方程.
解 以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为 （a>0，b>0），设F2（c，0），不妨设 的方程为 ，它与y轴交点 ，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为 ，由点Q在双曲线上可得 ，双曲线方程为 .此例用的是直接法.
文章来源于网络，如有版权问题请联系我们删除！
推荐阅读 高二数学知识点总结：双曲线定义的应用 2017高考数学必考点【双曲线的标准方程及图象】整理 2017高考数学必考点【双曲线方程】讲解 高二数学：双曲线与椭圆问题 2017高一数学辅导-圆的标准方程和一般方程公式 高二数学下册《数列的概念》知识点总结
点击访问更多木玛升学网的 学习资料资讯
上一条： 2020年浅谈高二语文作文供大家参考 下一条： 高二数学知识点总结：双曲线定义的应用
暂无数据