直角三角形的判定方法
学习资料 2021-03-18 373
在初中阶段，直角三角形的考点是非常广泛的，例如勾股定理、正弦定理以及直角三角形的全等证明等，主要就是因为直角三角形是三角形中特殊的存在，有专属直角三角形的判定方法。因此，直角三角形涉及的知识点很多，计算方法灵活，可以很好的考查学生综合应用能力，以及是否熟悉掌握所学的知识并且能够灵活应用。
对于HL定理是识别两个直角三角形全等特有的方法，应用此方法时要注意：①要保证两个三角形是直角三角形；②斜边相等；③任意一条直角边对应相等，(2)一般三角形全等的判定方法对判断两个直角三角形全等全部适用、也就是说判定两个直角三角形全等共有5种方法，即SSS、SAS、ASA、AAS、HL。(3)应用“HL”判定两个直角三角形全等时，要突出直角三角形这个条件，书写时必须在两个三角形前加上符号“Rt”。
例题1：如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，且AC=BD，求证：
【解析】：要证明AD=BC，只需要证明两条线段所在的三角形全等即可。而根据题目中的已知条件可知，所在的三角形是直角三角形，而且是边长有相等的关系，优先考虑使用“HL”定理来证明。AD⊥DB，BC⊥CA，所以△ADB和△BCA都是直角三角形，在Rt△ADB和Rt△BCA中，BD=AC,AB=BA,所以Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）因此
对于直角三角形的判定方法方法归纳如下：
(1)在解决两个直角三角形全等的问题时，不能认为只有“HL”一种判定方法，前面判定一般三角形全等的四种方法都可以在直角三角形中使用。
(2)判定两个直角三角形全等的关键是看已知条件的特点，概括起来有以下几种情况：①有一条直角边和斜边分别相等，用“HL”判定其全等；②有两条直角边分别相等，用“SAS”判定其全等；③有一个锐角和斜边分别相等，用“AAS”判定其全等；④有一个锐角和一条直角边分别相等，用“ASA”或"AAS"判定其全等。
同学们要结合实际题目，在判定两直角三角形全等时，灵活运用判定定理。
很多同学在看到这样题目的时候就不知所措，这也是很正常的，但是，每个同学 应该静下心来，仔细想想有关书本上面所学到的知识内容，巧妙的灵活应用。所以，每个同学在复习过程中，要注意循序渐进，重视相关概念。定理和性质，掌握一些最基础内容的前提下再去记一些重要的结论，直角三角形的判定方法还是比较多的，同学们要多重视。
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