2016年高考数学考试必备公式-直线的方程集锦

在考试中能否取得好成绩不仅需要好的心态，还需要在考试中对于各种题型都能熟练应对，想要孰能应对那就要靠平时的积累和练习了。以下是学大教育小编为大家带来的2016年高考数学考试必备公式-直线的方程集锦，希望考生可以好好记忆。

1.直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0，π).

2.斜率公式

(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k=tan_α.

(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k=.

3.直线方程的五种形式

名称 方程 适用范围 点斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直线x=x0 斜截式 y=kx+b 不含垂直于x轴的直线 两点式 = 不含直线x=x1 (x1≠x2)和直线y=y1 (y1≠y2) 截距式 +=1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax+By+C=0，(A2+B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用 【思考辨析】

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.(　√　)

(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.(　×　)

(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大.(　×　)

(4)直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α.(　×　)

(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.(　×　)

(6)经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.(　×　)

(7)不经过原点的直线都可以用+=1表示.(　×　)

(8)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.(　√　)

1.直线x-y+a=0的倾斜角为(　　)

A.30° B.60°

C.150° D.120°

答案　B

解析　化直线方程为y=x+a，∴k=tan α=.

∵0°≤α<180°，∴α=60°.

2.如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax+By+C=0不通过(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

答案　C

解析　由已知得直线Ax+By+C=0在x轴上的截距->0，在y轴上的截距->0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限.

3.已知A(3,5)，B(4,7)，C(-1，x)三点共线，则x=______.

答案　-3

解析　∵A、B、C三点共线，∴kAB=kAC.

∴=，∴x=-3.

4.直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角的取值范围为____________.

答案　∪

解析　直线l的斜率k==1-m2≤1.

若l的倾斜角为α，则tan α≤1.

又∵α∈[0，π)，∴α∈∪.

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