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2016年高考数学考试必备公式-直线的方程集锦

栏目:学习资料 发布时间:2021-03-18 15:45 阅读量:206

在考试中能否取得好成绩不仅需要好的心态,还需要在考试中对于各种题型都能熟练应对,想要孰能应对那就要靠平时的积累和练习了。以下是学大教育小编为大家带来的2016年高考数学考试必备公式-直线的方程集锦,希望考生可以好好记忆。

1.直线的倾斜角

(1)定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.

(2)范围:直线l倾斜角的范围是[0,π).

2.斜率公式

(1)若直线l的倾斜角α≠90°,则斜率k=tan_α.

(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l上,且x1≠x2,则l的斜率k=.

3.直线方程的五种形式

名称 方程 适用范围 点斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直线x=x0 斜截式 y=kx+b 不含垂直于x轴的直线 两点式 = 不含直线x=x1 (x1≠x2)和直线y=y1 (y1≠y2) 截距式 +=1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax+By+C=0,(A2+B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用 【思考辨析】

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.( √ )

(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.( × )

(3)直线的倾斜角越大,其斜率就越大.( × )

(4)直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α.( × )

(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.( × )

(6)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.( × )

(7)不经过原点的直线都可以用+=1表示.( × )

(8)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( √ )

1.直线x-y+a=0的倾斜角为(  )

A.30° B.60°

C.150° D.120°

答案 B

解析 化直线方程为y=x+a,∴k=tan α=.

∵0°≤α<180°,∴α=60°.

2.如果A·C<0,且B·C<0,那么直线Ax+By+C=0不通过(  )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

答案 C

解析 由已知得直线Ax+By+C=0在x轴上的截距->0,在y轴上的截距->0,故直线经过一、二、四象限,不经过第三象限.

3.已知A(3,5),B(4,7),C(-1,x)三点共线,则x=______.

答案 -3

解析 ∵A、B、C三点共线,∴kAB=kAC.

∴=,∴x=-3.

4.直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,则直线l的倾斜角的取值范围为____________.

答案 ∪

解析 直线l的斜率k==1-m2≤1.

若l的倾斜角为α,则tan α≤1.

又∵α∈[0,π),∴α∈∪.

以上是学大小编带来的2016年高考数学考试必备公式-直线的方程集锦的全部内容更多相关内容请关注学大教育官网高考数学栏目。

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